第一百八十五章 成功证明
只是这后来,终于是见识到传说中的牛皮糖是什么样了。
谭鹏鹏现在直接嗷嗷叫着就缠着许多多不放了,“哎!许多多同学,不,多多侠女,你看看我我还有救么?有什么办法可以快速训练体能的吗?也用不着你那么厉害,就像一般人那样就行”,还一脸我不贪心,能不能教教我的傻白甜表情。
似乎发现了这个问题,让他一下子腿也不酸了,身体也不累了,就跟着许多多后面跑前跑后。许多多加速他就跟着加速,许多多减速他就跟着减速,也厚脸皮的不再提要回负重的事情了。
折腾的许多多都直后悔,怎么当初就没看出来这个人属性怎么就这么狗呢?跟谭鹏鹏相比,楚岚简直不要太乖了好吧!除了人傻事儿多了一点,现在也是非常听她这个师姐话的。
与此同时,在同一座城市的另一边,青叶大学中,唐元也在面临着一项重大的考验,他们之前所研究的课题已经出成果了,之前已经将报告和论文交到了叶非诚教授手中,就等着他的确认。
而此项目唐元也是著作人之一,因为他的到来另后面的好几个难题都得到了突破性的进展,唐元依靠自己的实力让小组其他成员一致认为,他有资格被署名。
就在刚刚,他们还在实验室中重复做测算时,收到了叶非诚教授的电话,让他们小组去开会,不出意外肯定就是关于这个项目的事情。
费马定理实际上又分为费马大定理和费马小定理,而费马大定理又被称为“费马最后定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。由于费马没有写下证明,而他的其它猜想对数学贡献良多,由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣,猜想内容为“当整数n2时,关于的方程没有正整数解”。
这次唐元他们所围绕的项目正是费马大定理的进一步证明很推导。
要知道费马定理作为史上几大最难证明的定理之一。
1753年瑞士著名数学家欧拉,在写给哥德巴赫的信中说,他证明了n=3时的费马猜想,1770年其证明发表在《代数指南》一书中,方法是“无限下降法”和形如数系的唯一因子分解定理。
1816年巴黎科学院把费马猜想转化简化归结为n是奇素数的情况,认为费马猜想应该成立,并称之为费马大定理。费马自己证明了n=4的情形。十九世纪初法国的女数学家热尔曼证明了当n和2n+1都是素数时费马大定理的反例x,y,z至少有一个是n整倍数。在此基础上,1825年德国数学家狄利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明费马大定理在n=5时成立,用的是欧拉所用方法的延伸,但避开了唯一因子分解定理。
1839年,法国数学家拉梅对热尔曼方法作了进一步改进,并证明了n=7的情形,他的证明使用了跟7本身结合得很紧密的巧妙工具,只是难以推广到n=11的情形;于是,他又在1847年提出了“分圆整数”法来证明,但没有成功。
1844年,库默尔提出了“理想数”概念,他证明了:对于所有小于100的素指数n,费马大定理成立。
大约在1850年前后,高斯的学生、学生库默尔运用独创的“理想素数”理论,一下子证明了100以内除37、59、67以外的所有奇数费马大定理都成立,使证明问题取得了第一次重大突破。
1922年,英国数学家莫德尔提出一个著名猜想,人们叫做莫德尔猜想.按其最初形式,这个猜想是说,任一不可约、有理系数的二元多项式,当它的“亏格”大于或等于2时,最多只有有限个解.记这个多项式为f(x,y),猜想便表示:最多存在有限对数偶xi,yi∈Q,使得f(xi,yi)=0。后来,人们把猜想扩充到定义在任意数域上的多项式,并且随着抽象代数几何的出现,又重新用代数曲线来叙述这个猜想了。
二战后随着计算机的出现,大量的计算已不再成为问题。借助计算机的帮助,数学家们对500以内,然后在1000以内,再是10000以内的值证明了费马大定理,到80年代,这个范围提高到25000,然后是400万以内。
1983年,德国数学家法尔廷斯证明了莫德尔猜想,从而翻开了费马大定理研究的新篇章.法尔廷斯也因此获得1986年菲尔兹奖。
1955年,日本数学家谷山丰首先猜测椭圆曲线与另一类数学家们了解更多的曲线——模曲线之间存在着某种联系;谷山的猜测后经韦依和志村五郎进一步精确化而形成了所谓“谷山—志村猜想”,这个猜想说明了:有理数域上的椭圆曲线都是模曲线。这个很抽象的猜想使一些学者搞不明白,但它又使“费马大定理”的证明向前迈进了一步。
1958年英国数学家Birch和Swinnerton--Dyer构造了椭圆曲线E的L(E,s)函数,他们对该函数在s=1处的零点与椭圆曲线E上的有理点关系给出了一个简称BSD猜想。
1984年,德国数学家弗雷在德国小城奥伯沃尔法赫的一次数论研讨会上宣称:假如费马大定理不成立,则由费马方程可构造一个椭圆曲线,它不可被模形式化(一个命题:假定“费马大定理”不成立,即存在一组非零整数A、B、C使得y2=x(x+a^n)2|right),那么用这组数构造出的形如x-B^n乘以的椭圆曲线,不可能是模曲线。),也就是说谷山—志村猜想将不成立。但弗雷构造的所谓“弗雷曲线”不可模形式化也说不清具体证明细节,因此也只是猜想,被称为“弗雷命题”,弗雷命题如得证,费马大定理就与谷山—志村猜想等价。
1986年美国加州大学伯克利分校的肯·里贝特教授,完成了弗雷命题的证明。
1994年10月25日11点4分11秒,怀尔斯一篇长文“模形椭圆曲线和费马大定理”,作者安德鲁·怀尔斯。另一篇短文“某些赫克代数的环理论性质”作者理查德·泰勒和安德鲁·怀尔斯,至此费马大定理得证。
1995年,他们把证明过程发表在《数学年刊》(AnnalsofMathematics)第141卷上,证明过程包括两篇文章,共130页,占满了全卷,题目分别为ModularellipticcurvesandFermat’sLastTheorem(模形椭圆曲线和费马大定理)以及Ring-theoreticpropertiesofcertainHeckealgebras(某些赫克代数的环理论性质)。
费马大定理与黎曼猜想成为广义相对论和量子力学融合的m理论几何拓扑载体,而被广泛应用。
而科学的世界本就是疯狂的,正因为费马的重要意义所在,无数人仍旧会去挑战其更深层的意义,也不乏就因此一蹶不振、穷困潦倒,一生直到最后都没什么结果的。
所以唐元这次虽说是踩在巨人的肩膀上,但是他们另辟蹊径的解答和简略了其中的某些步骤,更是选择运用了最新的一些数学思维,从而能够更简单和清晰的证明方式,可想而知会引起的轰动。
整整几天过去了,自从那天终于最终定稿,然后发给叶非诚教授后,唐元小组之内,除了唐元这个大一刚来的新生,其实几个人已经是紧张的都好几天都睡不着了。
所以本来项目完了就应该休息几天的,但是几个人一致觉得反正也是睡不着,不如就到研究室一起再讨论讨论,多做几次测算。
没错!即使他们已经经过无数次的尝试和测算,但是还是觉得如此的不真实,仿佛是置身于梦境。明明唐元加入之前,他们的项目只是想要证明费马的一个重要猜想而已,但是不知道从什么时候开始。好像是从他们项目越来越顺利开始,所有人都充满了热血,既然他们都能证明出来这一步了,为什么不再继续往下走一步呢?
然后就每天进步一点点,在一点点,直至今天,他们完成了自己都难以置信的事情。
而今天,只要叶非诚教授这边确认后没问题,不仅仅是两位研究生学长将可以带着这个成果顺利毕业,也将意味着他们这次对于费马定理的推导,也必将引起轰动。
五个人到达叶教授办公室后,叶非诚还正在办公桌后面坐着阅读一篇论文,赫然便是这几位学生提交的那篇。
即使已经阅读和演算了多次,还是不免觉得有些震惊,他是知道这几个学生最近几个月为了项目多废寝忘食的,尽管如此,他也没想到的是,他们能交给他这样一份完美的答卷。
这其中内容的详尽,测算内容仔细明了,即使一些算法以他的眼光他可能会做的更好,但是其中思维的缜密和大胆的设想,即使是他也不一定能轻易做到。
所以看到冯战、牛丽丽、姜恒、梦涵雅、唐元五人进来时,难得的叶非诚尽力的扯了扯嘴角,摆出一个自以为和蔼的笑,“你们五个来了,自己先找地方坐”。
冯战、牛丽丽、姜恒、梦涵雅,老叶竟然会想起来给他们赐座,我的天!一时都有些冲淡了刚刚的紧张感,傻傻的看着叶非诚教授有些回不过神来。
以往她们每次来交论文或者审论文,哪次不是被从头批到尾,鸡蛋里都能被跳出个骨头的,还想坐,能站着滚出去都是他们命大的了。
何时有过这样的待遇,所以几人战战兢兢,总不会是又出了什么篓子吧!这会不会是大棒子之前先给颗甜枣啊!一个个站着就跟个木头似得就是不敢真的落座。
看的叶非诚都有点皱起眉头,这几个学生要说也是各有各的聪明和长处,但是就是那种对待事情的态度,还是太过稚嫩和缺乏抗争的勇气。
唐元倒是没有觉得叶非诚让座的做法有什么问题,只是作为后辈的礼貌等着学姐学长先坐,谁知几个人竟是不动的模样。于是率先走向末尾的座位,并在路过冯战的时候轻轻拍了了一下他的肩膀,小声提醒道,“叶教授让大家坐,你们不坐,他脸色都不好看了”。
作为这里年纪最小,同时也是资历最浅的人,再加上最近这些学长学姐确实也对他帮助良多,对他非常不错,唐元选择了以大家都容易接受的方式提醒,而不是大喇喇的说出来,可能会让几个人更没有面子。
经过唐元的提醒,果然在冯战小心的看了一眼叶非诚的脸色后,哥俩好似得追上唐元的步伐,还招呼其他三人,“哎!教授让大家坐呢?都快别站着了,这几天大家都还在研究室不间断演算都辛苦了,刚好借教授的地方休息会儿”,不得不说,冯战情商还是在线的,只是以前可能真的被打击多了,加上叶非诚又一贯要求高,所以习惯了在他面前变得比较小心。
此时为了圆场,也同时是表明他们几个的态度,一番话说出来,肉眼可见的发现叶非诚的脸色缓和,之前紧皱的眉头也是跟着舒展。冯战的心情也跟着放松,心里叹息自己一个跟着教授学习三年的人,竟然还不如一个不到一年的人敏锐,果然是长江后浪推长浪。
而冯战一贯作为几人中年纪最大的,也是最有能力的那个,也一直是他们团队的带领着,牛丽丽、姜恒、梦涵雅三个人都习惯了像他看齐,看着冯战这样的表现,即使还是有些狐疑,但是也不影响她们对于冯战的信服,一个个忙也跟着落座。
在座的也都不是傻的,智商最起码人均也都是100以上的人物,当然三人也听明白了冯战隐含表达的意思。所以也是跟着看向了办公桌后的叶非诚,不小心就对视上叶非诚同样看着他们似是略有些不满的眼神。
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谭鹏鹏现在直接嗷嗷叫着就缠着许多多不放了,“哎!许多多同学,不,多多侠女,你看看我我还有救么?有什么办法可以快速训练体能的吗?也用不着你那么厉害,就像一般人那样就行”,还一脸我不贪心,能不能教教我的傻白甜表情。
似乎发现了这个问题,让他一下子腿也不酸了,身体也不累了,就跟着许多多后面跑前跑后。许多多加速他就跟着加速,许多多减速他就跟着减速,也厚脸皮的不再提要回负重的事情了。
折腾的许多多都直后悔,怎么当初就没看出来这个人属性怎么就这么狗呢?跟谭鹏鹏相比,楚岚简直不要太乖了好吧!除了人傻事儿多了一点,现在也是非常听她这个师姐话的。
与此同时,在同一座城市的另一边,青叶大学中,唐元也在面临着一项重大的考验,他们之前所研究的课题已经出成果了,之前已经将报告和论文交到了叶非诚教授手中,就等着他的确认。
而此项目唐元也是著作人之一,因为他的到来另后面的好几个难题都得到了突破性的进展,唐元依靠自己的实力让小组其他成员一致认为,他有资格被署名。
就在刚刚,他们还在实验室中重复做测算时,收到了叶非诚教授的电话,让他们小组去开会,不出意外肯定就是关于这个项目的事情。
费马定理实际上又分为费马大定理和费马小定理,而费马大定理又被称为“费马最后定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。由于费马没有写下证明,而他的其它猜想对数学贡献良多,由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣,猜想内容为“当整数n2时,关于的方程没有正整数解”。
这次唐元他们所围绕的项目正是费马大定理的进一步证明很推导。
要知道费马定理作为史上几大最难证明的定理之一。
1753年瑞士著名数学家欧拉,在写给哥德巴赫的信中说,他证明了n=3时的费马猜想,1770年其证明发表在《代数指南》一书中,方法是“无限下降法”和形如数系的唯一因子分解定理。
1816年巴黎科学院把费马猜想转化简化归结为n是奇素数的情况,认为费马猜想应该成立,并称之为费马大定理。费马自己证明了n=4的情形。十九世纪初法国的女数学家热尔曼证明了当n和2n+1都是素数时费马大定理的反例x,y,z至少有一个是n整倍数。在此基础上,1825年德国数学家狄利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明费马大定理在n=5时成立,用的是欧拉所用方法的延伸,但避开了唯一因子分解定理。
1839年,法国数学家拉梅对热尔曼方法作了进一步改进,并证明了n=7的情形,他的证明使用了跟7本身结合得很紧密的巧妙工具,只是难以推广到n=11的情形;于是,他又在1847年提出了“分圆整数”法来证明,但没有成功。
1844年,库默尔提出了“理想数”概念,他证明了:对于所有小于100的素指数n,费马大定理成立。
大约在1850年前后,高斯的学生、学生库默尔运用独创的“理想素数”理论,一下子证明了100以内除37、59、67以外的所有奇数费马大定理都成立,使证明问题取得了第一次重大突破。
1922年,英国数学家莫德尔提出一个著名猜想,人们叫做莫德尔猜想.按其最初形式,这个猜想是说,任一不可约、有理系数的二元多项式,当它的“亏格”大于或等于2时,最多只有有限个解.记这个多项式为f(x,y),猜想便表示:最多存在有限对数偶xi,yi∈Q,使得f(xi,yi)=0。后来,人们把猜想扩充到定义在任意数域上的多项式,并且随着抽象代数几何的出现,又重新用代数曲线来叙述这个猜想了。
二战后随着计算机的出现,大量的计算已不再成为问题。借助计算机的帮助,数学家们对500以内,然后在1000以内,再是10000以内的值证明了费马大定理,到80年代,这个范围提高到25000,然后是400万以内。
1983年,德国数学家法尔廷斯证明了莫德尔猜想,从而翻开了费马大定理研究的新篇章.法尔廷斯也因此获得1986年菲尔兹奖。
1955年,日本数学家谷山丰首先猜测椭圆曲线与另一类数学家们了解更多的曲线——模曲线之间存在着某种联系;谷山的猜测后经韦依和志村五郎进一步精确化而形成了所谓“谷山—志村猜想”,这个猜想说明了:有理数域上的椭圆曲线都是模曲线。这个很抽象的猜想使一些学者搞不明白,但它又使“费马大定理”的证明向前迈进了一步。
1958年英国数学家Birch和Swinnerton--Dyer构造了椭圆曲线E的L(E,s)函数,他们对该函数在s=1处的零点与椭圆曲线E上的有理点关系给出了一个简称BSD猜想。
1984年,德国数学家弗雷在德国小城奥伯沃尔法赫的一次数论研讨会上宣称:假如费马大定理不成立,则由费马方程可构造一个椭圆曲线,它不可被模形式化(一个命题:假定“费马大定理”不成立,即存在一组非零整数A、B、C使得y2=x(x+a^n)2|right),那么用这组数构造出的形如x-B^n乘以的椭圆曲线,不可能是模曲线。),也就是说谷山—志村猜想将不成立。但弗雷构造的所谓“弗雷曲线”不可模形式化也说不清具体证明细节,因此也只是猜想,被称为“弗雷命题”,弗雷命题如得证,费马大定理就与谷山—志村猜想等价。
1986年美国加州大学伯克利分校的肯·里贝特教授,完成了弗雷命题的证明。
1994年10月25日11点4分11秒,怀尔斯一篇长文“模形椭圆曲线和费马大定理”,作者安德鲁·怀尔斯。另一篇短文“某些赫克代数的环理论性质”作者理查德·泰勒和安德鲁·怀尔斯,至此费马大定理得证。
1995年,他们把证明过程发表在《数学年刊》(AnnalsofMathematics)第141卷上,证明过程包括两篇文章,共130页,占满了全卷,题目分别为ModularellipticcurvesandFermat’sLastTheorem(模形椭圆曲线和费马大定理)以及Ring-theoreticpropertiesofcertainHeckealgebras(某些赫克代数的环理论性质)。
费马大定理与黎曼猜想成为广义相对论和量子力学融合的m理论几何拓扑载体,而被广泛应用。
而科学的世界本就是疯狂的,正因为费马的重要意义所在,无数人仍旧会去挑战其更深层的意义,也不乏就因此一蹶不振、穷困潦倒,一生直到最后都没什么结果的。
所以唐元这次虽说是踩在巨人的肩膀上,但是他们另辟蹊径的解答和简略了其中的某些步骤,更是选择运用了最新的一些数学思维,从而能够更简单和清晰的证明方式,可想而知会引起的轰动。
整整几天过去了,自从那天终于最终定稿,然后发给叶非诚教授后,唐元小组之内,除了唐元这个大一刚来的新生,其实几个人已经是紧张的都好几天都睡不着了。
所以本来项目完了就应该休息几天的,但是几个人一致觉得反正也是睡不着,不如就到研究室一起再讨论讨论,多做几次测算。
没错!即使他们已经经过无数次的尝试和测算,但是还是觉得如此的不真实,仿佛是置身于梦境。明明唐元加入之前,他们的项目只是想要证明费马的一个重要猜想而已,但是不知道从什么时候开始。好像是从他们项目越来越顺利开始,所有人都充满了热血,既然他们都能证明出来这一步了,为什么不再继续往下走一步呢?
然后就每天进步一点点,在一点点,直至今天,他们完成了自己都难以置信的事情。
而今天,只要叶非诚教授这边确认后没问题,不仅仅是两位研究生学长将可以带着这个成果顺利毕业,也将意味着他们这次对于费马定理的推导,也必将引起轰动。
五个人到达叶教授办公室后,叶非诚还正在办公桌后面坐着阅读一篇论文,赫然便是这几位学生提交的那篇。
即使已经阅读和演算了多次,还是不免觉得有些震惊,他是知道这几个学生最近几个月为了项目多废寝忘食的,尽管如此,他也没想到的是,他们能交给他这样一份完美的答卷。
这其中内容的详尽,测算内容仔细明了,即使一些算法以他的眼光他可能会做的更好,但是其中思维的缜密和大胆的设想,即使是他也不一定能轻易做到。
所以看到冯战、牛丽丽、姜恒、梦涵雅、唐元五人进来时,难得的叶非诚尽力的扯了扯嘴角,摆出一个自以为和蔼的笑,“你们五个来了,自己先找地方坐”。
冯战、牛丽丽、姜恒、梦涵雅,老叶竟然会想起来给他们赐座,我的天!一时都有些冲淡了刚刚的紧张感,傻傻的看着叶非诚教授有些回不过神来。
以往她们每次来交论文或者审论文,哪次不是被从头批到尾,鸡蛋里都能被跳出个骨头的,还想坐,能站着滚出去都是他们命大的了。
何时有过这样的待遇,所以几人战战兢兢,总不会是又出了什么篓子吧!这会不会是大棒子之前先给颗甜枣啊!一个个站着就跟个木头似得就是不敢真的落座。
看的叶非诚都有点皱起眉头,这几个学生要说也是各有各的聪明和长处,但是就是那种对待事情的态度,还是太过稚嫩和缺乏抗争的勇气。
唐元倒是没有觉得叶非诚让座的做法有什么问题,只是作为后辈的礼貌等着学姐学长先坐,谁知几个人竟是不动的模样。于是率先走向末尾的座位,并在路过冯战的时候轻轻拍了了一下他的肩膀,小声提醒道,“叶教授让大家坐,你们不坐,他脸色都不好看了”。
作为这里年纪最小,同时也是资历最浅的人,再加上最近这些学长学姐确实也对他帮助良多,对他非常不错,唐元选择了以大家都容易接受的方式提醒,而不是大喇喇的说出来,可能会让几个人更没有面子。
经过唐元的提醒,果然在冯战小心的看了一眼叶非诚的脸色后,哥俩好似得追上唐元的步伐,还招呼其他三人,“哎!教授让大家坐呢?都快别站着了,这几天大家都还在研究室不间断演算都辛苦了,刚好借教授的地方休息会儿”,不得不说,冯战情商还是在线的,只是以前可能真的被打击多了,加上叶非诚又一贯要求高,所以习惯了在他面前变得比较小心。
此时为了圆场,也同时是表明他们几个的态度,一番话说出来,肉眼可见的发现叶非诚的脸色缓和,之前紧皱的眉头也是跟着舒展。冯战的心情也跟着放松,心里叹息自己一个跟着教授学习三年的人,竟然还不如一个不到一年的人敏锐,果然是长江后浪推长浪。
而冯战一贯作为几人中年纪最大的,也是最有能力的那个,也一直是他们团队的带领着,牛丽丽、姜恒、梦涵雅三个人都习惯了像他看齐,看着冯战这样的表现,即使还是有些狐疑,但是也不影响她们对于冯战的信服,一个个忙也跟着落座。
在座的也都不是傻的,智商最起码人均也都是100以上的人物,当然三人也听明白了冯战隐含表达的意思。所以也是跟着看向了办公桌后的叶非诚,不小心就对视上叶非诚同样看着他们似是略有些不满的眼神。
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